Единицы измерения: как ребёнку переводить метры, килограммы и минуты без ошибок

Единицы измерения: как ребёнку переводить метры, килограммы и минуты без ошибок


Единицы измерения ребёнок переводит по одному правилу: сначала определяет, что измеряют, потом вспоминает, во сколько раз одна единица крупнее другой, и умножает или делит на это число. Метры, килограммы и минуты подчиняются правилу одинаково, меняется только число: 100, 1000 или 60. Разберём перевод по шагам и покажем вопросы, которые родитель задаёт ребёнку по ходу решения.

Единицы измерения в начальной школе: что ребёнок проходит в 1–4 классе

Величина это то, что измеряют: длина, масса, время. У каждой величины свой набор единиц и свои соотношения между ними, и за начальную школу ребёнок запоминает три группы.

  • Длина. 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м.
  • Масса. 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг.
  • Время. 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сутки = 24 ч.

Порядок зависит от программы. Обычно в 1 классе ребёнок работает с сантиметром, дециметром и килограммом, во 2 классе добавляются метр, миллиметр, час и минута, в 3 и 4 классах список закрывают километр, грамм, центнер, тонна и секунда. К концу начальной школы ребёнок переходит от одной единицы к другой внутри задачи, а не отдельным упражнением.

Ситуация на домашней работе: ребёнок знает правило, но путается в переводе

Условие обычной задачи за 3 класс звучит так: «Длина ленты 3 м 40 см, от неё отрезали 120 см. Сколько сантиметров ленты осталось?» Ребёнок помнит, что в метре 100 сантиметров, и всё равно записывает «43 − 120»: он сложил 3 и 40, как будто метры и сантиметры это одинаковые единицы.

Причина почти всегда одна. Величины не приведены к одной единице до начала вычислений, а пока в условии стоят и метры, и сантиметры, вычитать нечего. Сначала перевод, потом арифметика: 3 м 40 см это 340 см, 340 − 120 = 220 см. Дальше задача сводится к действиям, которые ребёнок уже умеет выполнять, например к вычитанию в столбик.

Как объяснить ребёнку единицы измерения: четыре шага

Один порядок действий работает для длины, массы и времени. Проходите его вслух вместе с ребёнком, пока он не начнёт проговаривать шаги сам.

  1. Назовите величину. Спросите: «Что мы измеряем: длину, массу или время?» Ответ показывает, какое соотношение вспоминать: 10, 100 и 1000 для длины, 1000 для массы, 60 для времени.
  2. Сравните две единицы. Спросите: «Какая единица крупнее, метр или сантиметр, и во сколько раз?» Ребёнок называет крупную единицу и множитель между ними.
  3. Выберите действие. Переход к мелким единицам это умножение, переход к крупным это деление. Спросите: «Число должно стать больше или меньше?» Ответ на этот вопрос и есть выбор действия.
  4. Проверьте ответ по смыслу. Спросите: «Бывает парта длиной 700 сантиметров?» Ребёнок сравнивает число с тем, что знает: свой рост, вес рюкзака, длину урока.

Третий шаг дети пропускают чаще остальных: действие выбирается по привычке. Задавайте вопрос про «больше или меньше» каждый раз, пока ребёнок не начнёт отвечать на него до вычисления.

Перевод метров, килограммов и минут: три разбора с числами

Длина. Переведём 3 м 40 см в сантиметры. Крупная единица здесь метр, он больше сантиметра в 100 раз, значит число станет больше: 3 × 100 = 300 см. Добавляем сантиметры из условия: 300 + 40 = 340 см.

Масса. Переведём 4500 г в килограммы и граммы. Это переход к крупной единице, число станет меньше: 4500 : 1000 = 4 килограмма и 500 граммов в остатке, то есть 4 кг 500 г. Умножение и деление на 100 и 1000 ребёнок разбирает во внетабличном умножении и делении, и та же техника работает с величинами.

Время. Переведём 1 ч 25 мин в минуты. В часе 60 минут, поэтому 60 + 25 = 85 мин. Ребёнок, который переносит на время привычную сотню, получит 125 минут и ошибётся на 40 минут.

Где дети ошибаются в переводе единиц измерения

  • Путают направление перевода. Умножают там, где нужно делить, и 4500 г превращаются в 4 500 000 г. Помогает вопрос про смысл: столько весит грузовик, пакет яблок столько весить не может.
  • Переносят сотню на время. В часе 60 минут, в минуте 60 секунд, круглой сотни в этой группе нет ни в одном соотношении.
  • Теряют пустой разряд. 3 м 4 см это 304 см, но в тетради появляется 340 см: ребёнок пропускает разряд десятков при записи.
  • Считают в разных единицах. Запись «2 м + 30 см = 32» появляется, пока перевод не сделан до вычислений. Верный ход: 200 + 30 = 230 см.
  • Останавливаются на вычислении. Рюкзак весом 4000 кг остаётся в тетради, потому что ответ никто не сверил с реальностью.

По наблюдениям преподавателей КВАНТа, ребёнок реже ошибается в направлении перевода, когда вслух называет, во сколько раз одна единица крупнее другой, до того как начнёт считать. На занятиях дети решают задачи разного уровня сложности в мини-группах до шести человек и участвуют в разборе вслух, а каждое домашнее задание преподаватель проверяет и разбирает с обратной связью, поэтому ошибка в единицах не успевает закрепиться.

Таблица единиц измерения, которую ребёнок составляет сам

Готовую таблицу в учебнике ребёнок просматривает глазами и закрывает. Памятка работает иначе, когда он заполняет её сам и проговаривает каждую строку вслух. Возьмите лист А4 и разделите его на четыре части.

  • Длина. Все соотношения от миллиметра до километра, каждое отдельной строкой.
  • Масса. Грамм, килограмм, центнер, тонна и множители между ними.
  • Время. Секунда, минута, час, сутки; рядом пометка о том, что здесь счёт идёт по 60.
  • Свои ошибки. Нижняя часть листа под примеры, в которых ребёнок ошибся, с верным решением рядом.

Повесьте памятку над рабочим столом и отводите на неё 5 минут в день. Ребёнок закрывает лист, по памяти называет два соотношения и переводит одно число, потом сверяется с записью. Когда он перестаёт заглядывать в памятку, лист можно снять.

Три задачи для тренировки дома

  1. Первый прыжок 1 м 35 см, второй 128 см. Какой прыжок длиннее и на сколько сантиметров?
  2. В пакете 1 кг 200 г яблок, для пирога взяли 450 г. Сколько граммов яблок осталось?
  3. Урок длится 45 минут, перемена между уроками 10 минут. Сколько времени проходит от начала первого урока до конца второго? Ответ запишите в часах и минутах.

Дайте ребёнку решить задачи самостоятельно и задавайте вопросы из четырёх шагов там, где он остановился. Ответы собраны в конце статьи.

Что даёт уверенный перевод единиц в 5–6 классе

В 5 классе объём материала и скорость прохождения тем растут, а задачи на скорость, время и расстояние идут потоком: пока ребёнок не переведёт минуты в часы, а метры в километры, подставлять числа в решение не во что. В 6 классе появляются дроби, проценты и пропорции, и половина часа превращается в 30 минут по той же логике долей, что и в дробях 5 класса. В 7 классе единицы переходят в физику, где ошибка в переводе меняет ответ в тысячу раз.

Перевод величин относится к темам, пробел в которых тянется дальше по программе. В начальной школе он почти не мешает получать оценки, а в средней выходит наружу, и родители видят это как падение оценок в 5 классе. По той же причине перевод единиц входит в проверку вычислительных навыков, когда родители решают, готов ли ребёнок к углублённой математике.

Ответы к задачам

  1. 1 м 35 см это 135 см, 135 больше 128, первый прыжок длиннее на 7 см.
  2. 1 кг 200 г это 1200 г, 1200 − 450 = 750 г.
  3. 45 + 10 + 45 = 100 минут, это 1 ч 40 мин.

Если хотите увидеть полную картину вычислительных навыков ребёнка и понять, где у него пробелы, запишите его на бесплатный пробный урок с диагностикой в Академии КВАНТ.

Частые вопросы

Как объяснить ребёнку единицы измерения, если он путает метры и сантиметры?

Начните с вопроса, какая единица крупнее. Ребёнок должен сам сказать: метр крупнее сантиметра в 100 раз. Дальше спросите, в какую сторону идёт перевод. Если из метров в сантиметры, единица становится мельче, а число больше, значит умножаем: 3 м это 300 см. Если из сантиметров в метры, число уменьшается, значит делим: 500 см это 5 м. Тот же порядок вопросов работает для массы и времени, меняется только число: 1000 и 60.

В каком классе проходят единицы измерения?

Величины изучают всю начальную школу, порядок зависит от программы. Обычно в 1 классе появляются сантиметр, дециметр и килограмм, во 2 классе добавляются метр, миллиметр, час и минута, в 3 и 4 классах список закрывают километр, грамм, центнер, тонна и секунда. Одновременно растёт сложность: сначала ребёнок называет соотношения, потом переводит одну единицу в другую, а к 4 классу складывает и вычитает величины внутри задачи.

Сколько времени в день тренировать перевод величин?

Достаточно 5 минут в день. За это время ребёнок по памяти называет два соотношения и переводит одно число из условия задачи, а на выходных решает три задачи с величинами целиком. Короткие ежедневные подходы дают больше повторений, чем одно занятие раз в неделю.