Внетабличное умножение и деление: как объяснить третьекласснику

25.09.2026 Математика Школьники Родители Подготовка 8 мин чтения

---

Внетабличное умножение и деление в третьем классе, это примеры вида 23 × 4 и 96 : 4, в которых числа выходят за пределы таблицы умножения. Объясняют их одним приёмом: двузначное число раскладывают на удобные части, каждую часть умножают или делят отдельно, а результаты складывают. Дальше разберём этот приём по шагам на маленьких числах и упражнения, которые занимают 10–15 минут в день.

Внетабличное умножение и деление простыми словами

Таблица умножения заканчивается примерами вида 9 × 9. Дальше в программе третьего класса идут двузначные числа: 23 × 4, 96 : 4, 78 : 13. Это и есть внетабличное умножение и деление, вычисления в пределах 100, которых в таблице нет.

Приём для обоих действий один: неудобное число заменяют суммой удобных частей. Число 23 состоит из 20 и 3, и каждую часть ребёнок умножает отдельно, опираясь на таблицу. Считает он при этом устно, а в черновик выписывает только промежуточные результаты.

Поэтому внетабличные примеры хорошо показывают, насколько свободно ребёнок владеет таблицей умножения и разрядами. Когда таблица вспоминается с трудом, двузначный пример превращается в долгий перебор.

Признаки трудностей с внетабличным умножением у третьеклассника

Первые сигналы видны дома, задолго до оценки в дневнике. Присмотритесь к пяти из них:

• Считает по одному. Вместо 23 × 4 ребёнок прибавляет 23 четыре раза или загибает пальцы.
• Теряет единицы. В ответе остаётся 80, хотя правильный результат 92: десятки умножил, про единицы забыл.
• Долго ищет ответ из таблицы. На пример 7 × 8 уходит больше 2–3 секунд, и весь двузначный пример рассыпается по дороге.
• Не объясняет ход решения. Ответ верный, а на вопрос «как ты его получил» ребёнок пожимает плечами.
• Держит всё в голове. Промежуточные 80 и 12 нигде не записаны, и одно из чисел теряется при сложении.

Замечайте место, где ребёнок останавливается: на таблице умножения, на разложении числа или на сложении частей. От этого зависит, что тренировать дома.

Объяснение внетабличного умножения по шагам

Возьмите один пример и доведите его до конца вместе: 23 × 4.

• Разложите число на разряды. 23 состоит из 20 и 3. Спросите: из каких двух чисел состоит 23?
• Умножьте десятки. 20 × 4 = 80. Здесь работает таблица: 2 × 4 = 8, а результат стоит в разряде десятков.
• Умножьте единицы. 3 × 4 = 12.
• Сложите части. 80 + 12 = 92. Оба промежуточных числа пусть будут записаны в черновике.

Второй пример проговорите так же, только короче: 34 × 2 это 30 × 2 = 60, затем 4 × 2 = 8, в ответе 68.

Вопросы, которые стоит задавать ребёнку на каждом примере:

• Из каких удобных частей состоит первое число?
• Сколько получится, если умножить десятки? А единицы?
• Что нужно сложить, чтобы получить ответ?
• Как проверить, что ответ верный?

Когда ребёнок повторяет эти четыре шага без подсказки на трёх примерах подряд, переходите к делению.

Внетабличное деление в 3 классе строится на том же приёме

Пример 96 : 4 раскладывают так же, только части подбирают делящиеся на 4 без остатка: 96 состоит из 80 и 16. Дальше 80 : 4 = 20, 16 : 4 = 4, в ответе 24.

Главная сложность здесь в выборе частей. Ребёнок по привычке делит число на разряды и берёт 90 и 6, а 90 на 4 не делится. Проговорите правило вслух: берём круглое число, которое близко к исходному и делится на делитель.

Проверку умножением делайте каждый раз: 24 × 4 = 96. Она даёт ребёнку опору и снимает тревогу перед ошибкой.

Отдельный вид примеров, деление двузначного числа на двузначное: 78 : 13. Здесь ответ подбирают: 13 × 5 = 65, мало; 13 × 6 = 78, подходит. Спросите ребёнка: какое число нужно умножить на 13, чтобы получилось 78? Подбор с проверкой это законный способ решения, им пользуются и взрослые.

Домашние упражнения на 10–15 минут в день

Короткие ежедневные подходы дают больше, чем одно длинное занятие в выходной. Соберите занятие из четырёх частей:

• Таблица умножения вразнобой, 3 минуты. Пятнадцать примеров вслух, ориентир по времени 2–3 секунды на пример.
• Разложение чисел, 2 минуты. Назовите пять двузначных чисел, ребёнок разбивает каждое на десятки и единицы, а потом на части для деления: 96 это 80 и 16.
• Умножение двузначного на однозначное, 4 примера. Каждый с проговариванием четырёх шагов вслух.
• Деление с проверкой, 3 примера. Один из них на подбор частного вида 78 : 13.

Раз в неделю добавляйте одну задачу словами: 84 конфеты разложили в 3 коробки поровну, сколько конфет в коробке. Такая задача показывает, понимает ли ребёнок смысл действия, а не только порядок шагов.

Заканчивайте занятие примером, который получился. Ребёнок запоминает именно последнее ощущение от работы, и на следующий день садится за математику спокойнее.

Частые ошибки ребёнка и родителя

У ребёнка ошибки повторяются в трёх местах:

• Потерянные единицы. В ответе остаётся только произведение десятков: 23 × 4 = 80.
• Неудобные части при делении. Ребёнок раскладывает 96 на 90 и 6 по привычке из умножения.
• Пропущенная проверка. Ответ записан, обратное умножение не сделано, и ошибка остаётся незамеченной.

У родителя набор другой:

• Подсказывает ответ. Ребёнок слышит готовое число и не проходит шаги сам.
• Спешит к сложным примерам. Таблица умножения ещё плавает, а дома уже решают деление двузначного на двузначное.
• Занимается редко и долго. Час в воскресенье работает слабее, чем 10 минут каждый день.
• Проверяет только ответ. Вопрос «как ты решил» показывает больше, чем галочка в тетради.

Ошибку разбирайте как рабочий материал: спросите, на каком шаге результат разошёлся, и пройдите этот шаг ещё раз. Сравнивайте ребёнка с ним самим неделю назад. По опыту преподавателей КВАНТа, трудности с двузначными примерами обычно держатся на одном звене, чаще всего на скорости таблицы умножения, и снимаются короткими ежедневными подходами.

Ситуации, когда нужна помощь учителя или занятия

Домашней работы хватает не всегда. Поговорите с учителем или подключите занятия, если видите одну из ситуаций:

• Две-три недели ежедневной работы не убрали одну и ту же ошибку.
• Таблица умножения не восстанавливается вразнобой, ребёнок каждый раз пересчитывает.
• Ребёнок решает механически и не объясняет ни одного шага.
• Тема пропущена из-за болезни, а класс ушёл вперёд.
• Ребёнок отказывается садиться за математику и тревожится перед самостоятельной работой.

В Академии КВАНТ такие темы разбирают на занятиях в мини-группах до 6 человек и на индивидуальных уроках: программа учебного года рассчитана на 72 урока, занятия идут онлайн 2–3 раза в неделю, домашнюю работу проверяет и разбирает преподаватель с обратной связью. Уровень ребёнка определяют до старта, на бесплатной диагностике: педагог смотрит вычислительные навыки, знание тем и умение решать задачи, а родитель получает карту знаний со списком пробелов и рекомендациями по обучению. Для третьего класса программа опирается на углублённую программу, «Математическую вертикаль» и учебные материалы Петерсон.

Чек-лист: что проверить у ребёнка

Проверка занимает один вечер. Дайте ребёнку шесть заданий и отметьте, где он остановился:

• Отвечает на 10 примеров из таблицы умножения вразнобой примерно за 30 секунд.
• Раскладывает 47 на разрядные слагаемые, а 96 на части, удобные для деления на 4.
• Решает 23 × 4 и 34 × 2, проговаривая четыре шага.
• Делит 84 : 3 и проверяет ответ умножением.
• Подбирает частное в примере 78 : 13.
• Объясняет своими словами, почему 20 × 4 = 80.

Задания, которые не получились, становятся планом на следующие две недели. Если ребёнок прошёл все шесть, переходите к примерам с остатком и к задачам в два действия. Заодно посмотрите, как понять, готов ли ребёнок к углублённой математике.

Через два года тот же приём разложения числа понадобится в теме дробей: как объяснить ребёнку дроби в 5 классе.

Чтобы увидеть уровень ребёнка со стороны, запишите его на бесплатный пробный урок с диагностикой.